Är tabletterna i en Läkerolask normalfördelade?

Elizaveta och Linnea

Abstract

The purpose of this survey is that we want to know more through our investigation about the content in a box of Läkerol, such as weight and the amount of pastilles. Is the mass correctively specified? Our hypothesis says that the weight on the box is correct. Our survey is all about counting, weighing and comparing different pastilles with different tastes. It says on the box that the weight should be 23 and 21 grams, but our results showed other weights with up to 3 grams less weight. Is this enough for us to be scammed every time we are buying a package of Läkerol? To know the answer to that question we have to use the mathematical rule of Chi two. If the answer of our calculation is 3,84 or under it means that you can discard the hypothesis. Since our result is 7,3 it means that the hypothesis, the overall weight is 21 or 23 grams, can’t be rejected.

Should the Läkerolcompany reconsider their packaging method since the weight is not correctively given? There needs to be a longer and more detailed survey about this subject to know the answer to that question, but our investigations shows a beginning to that question.

Inledning

Läkerol är ett märke som funnits enda sedan 1909, den kommer ursprungligen från märket Ahlgrens som även skapat en av Sveriges kändaste godissorter, bilar. Märket Ahlgrens kommer ifrån Tyskland men har sedan importerats till Sverige. Här har det sedan spridit sig runtom i Norden och även till Ryssland.

Under första världskriget så producerades en variant vid namn Krigs-Läkerol. Denna visade sig vara den första sockerbaserade Läkerol tabletterna då man inte fick tag på en av den viktigaste ingrediensen, ämnet gummi arabicum. Idag finns det bara en Läkerol ask som innehåller sockerbaserade tabletter och det är Läkerol Bon Bons.

Frågeställning

Är tabletterna i en ask Läkerol normalfördelade? Vad är standardavvikelsen i så fall? Stämmer massan som står på förpackning med den verkliga massan? Innehåller alla askar samma antal Läkerol tabletter?

Syfte

Vi vill undersöka om Läkerol askarna är normalfördelade alltså samma antal pastiller i varje ask. Vi är också nyfikna på om ”maskinen” som producerar och delar upp tabletterna är förinställda för ett visst antal. Vi är verkligen intresserade av detta ämne då båda gillar Läkerol mycket, därför vill vi verkligen veta om det är samma antal läkeroler i varje ask beroende på smaken. Vi vill bevisa att antalet tabletter i en ask är beroende av vikten, alltså att ju större vikt desto fler tabletter.

Hypotes

Vi tror att antalet Läkerol tabletter varierar beroende på olika smaker och storleken på tabletterna. T.ex. Läkerol original gentemot Läkerol Bon Bons som har olika storlekar, därför har de nog olika antal Läkerol tabletter i asken. När vi köpte Läkerol askarna såg vi ett stort förpackningsfel då två askar av samma smak hade olika storlekar på förpackningen, detta gjorde att vi började misstänka andra fel bl.a. antalet.

Vi ställer hypotesen att verkliga massan stämmer med den massan som står på förpackningen då maskinen som fyller Läkerol asken är inställd på en viss massa. Men då olika tabletter har olika smaker och då väger olika mycket måste också antalet variera för att få den massan som förpackningen visar.

Metod

Köpa 2 askar Läkerol av nästan varje smak. Räkna hur många tabletter varje ask innehåller. Om siffror inte stämmer (inte normalfördelade) då räknar man ut standardavvikelsen (genom att använda formel som visas i bild 1) dvs. hur mycket de olika värdena i en population skiljer sig från medelvärdet. Då måste man också räkna ut medelvärdet (summan av antal läkeroler delat med antal askar). Vi kommer också rita diagram där vi kommer visa våra resultat. Diagrammen visar standardavvikelsen för vikt och antal. Vi har också diagram för antal askar och pastiller i asken samt ett linjediagram där vi visar skillnaden mellan den verkliga massan och den förväntade. Ett Chi två (chi-2 test ska utföras för att veta om Läkerol konsumenterna blir lurade och ifall man har rätt att klaga på företaget. Sedan lägger man ihop alla resultat och kommer fram till en slutsats.

Resultat

Är tabletterna normalfördelade?

Vikt ask: 3.2

Vikt

Chi- två

Hypotesen

Våra mätvärden stämmer inte med vår hypotes. Tabletterna väger inte 21/23 gram per ask. Vi undrar om avvikelsen är så stor att vi kan förkasta vår hypotes eller är askarnas innehåll ”bra nog”? Vi måste göra ett chi två test för att se om vår nollhypotes stämmer.

Chi-två tabell

Bild 6. Visar chi-2 värdet.

Antal

Bild 7. Bilden visar hur många askar som har ett visst antal läkeroler (läkerol tabletter). Och då ser man att det mesta man kan få är 24-25 tabletter och det är 7 askar som innehåller detta antal.

Sammanfattning av resultat

Det visar sig att antalet tabletter och vikten för tabletterna inte är normalfördelade då vikten inte var helt fördelad utan 4 askar låg mellan 27.2 % och 12 askar låg mellan 68.2%. Samma sak gäller för antalet då 2 askar var mellan 27.2% och 14 askar mellan 68.2%.

Hypotesen stämmer då antal tabletter per ask varierar som bild 4 visar men vikten växlar också beroende på storleken. Ett exempel är Läkerol Bon Bons som väger mer än t.ex. Blue Mint även fast Bon Bons har färre antal pastiller. Noll hypotesen för massan stämde inte, alltså vikten som angavs på Läkerol asken var felaktig. Chi-2 resultatet visar att nollhypotesen förkastas då vi fick värdet 7,3 som är över det tänkta värdet 3,84.

Diskussion

Vi har undersökt antal Läkerol tabletter i en ask och vikten för dessa, vi insåg att det är olika antal tabletter och att massan är olika. Detta kan bero på att olika smaker väger olika mycket styck. T.ex. Acerola som har fruktbitar i sig och väger då mer än originalet. Bon Bons är också mycket hårdare och har en annan konsistens och densitet, detta gör att tabletten väger mer. Massan på förpackningen stämmer inte med vårt resultat, vi har alltså bevisat att det inte finns någon slags maskin som sorterar och är programmerad till ett visst antal då resultaten varierar.

Då det finns fler tabletter i vissa askar så borde alltså dessa väga mer, men eftersom t.ex. Bon Bons har ett antal på 20 ¼ och väger 19,8g och Blue Mint väger 17,8g men antalet är 22 så kan vi anta att Bon Bons väger mer beroende på densiteten.

Får läkerolföretaget verkligen lura oss på en viss massa Läkerol pastiller? För att ringa och klaga till företaget Ahlgrens måste man ha en utökad undersökning som visar tydligare resultat och ett så litet antal felkällor som möjligt.

En felkälla är att vi bara hade ett litet antal Läkerol förpackningar och därför behöver resultatet inte vara det som vi fick, det behövs alltså flera askar för att få ett mer korrekt resultat.